本篇目录：

• 1、spss教程:层次聚类之Q型聚类
• 2、根据变量属性选择聚类算法(K-means,Kmodes,K-prototype
• 3、统计距离包含欧式距离和马氏距离
• 4、聚类分析中的空间和距离概念
• 5、经典机器学习系列之【相似性度量】
• 6、数据分析之聚类分析

spss教程:层次聚类之Q型聚类

1、现在开始对20中啤酒进行聚类。开始不确定应该分为几类，暂时用一个3-5类范围来试探。Q型聚类要求量纲相同，所以我们需要对数据标准化，这一回用欧式距离平方进行测度。主要通过树状图和冰柱图来理解类别。

2、【分析】-【分类】-【k-平均值聚类】，进行相关参数的设置。结果显示：spss从中挑选了几个个例，5个聚类中心选择了5个原始案例。针对存在的问题，进行相关参数的设置，增加迭代次数。

3、合并进程表。显示在每个阶段合并的个案或聚类、所合并的个案或聚类之间的距离以及个案（或变量）与聚类相联结时所在的最后一个聚类级别。相似性矩阵。给出各项之间的距离或相似性。聚类成员。

4、在“进阶方法”栏目下，选择“聚类”，花瓣、花萼长宽这4个连续型变量拖拽至【定量分析项】框内，作为K均值聚类的依据。鸢尾花已知有3个类型，因此K值=3，SPSSAU聚类个数默认即为3类，默认即可。

根据变量属性选择聚类算法(K-means,Kmodes,K-prototype

K-prototype聚类的准则就是使用一个合适的损失函数去度量数值型和分类型变量对原型的距离。假设X={X1，X2，...X3}为n个样本集合，Xi={X1，X2，...Xm}为样本i的m个属性。k为聚类个数。

由于具有出色的速度和良好的可扩展性，Kmeans聚类算法算得上是最著名的聚类方法。Kmeans算法是一个重复移动类中心点的过程，把类的中心点，也称重心(centroids)，移动到其包含成员的平均位置，然后重新划分其内部成员。

Kmeans聚类算法简介 由于具有出色的速度和良好的可扩展性，Kmeans聚类算法算得上是最著名的聚类方法。Kmeans算法是一个重复移动类中心点的过程，把类的中心点，也称重心(centroids)，移动到其包含成员的平均位置，然后重新划分其内部成员。

统计距离包含欧式距离和马氏距离

1、可用于定义“距离”的统计量包括了欧氏距离(euclidean)、马氏距离(manhattan)、两项距离(binary)、明氏距离(minkowski)。还包括相关系数和夹角余弦。

2、欧氏距离是这里面我们最熟悉的类型，以2维空间为例，欧氏距离即两点之间的直线距离。曼哈顿距离就是各坐标差的绝对值的和。而切比雪夫距离则是各坐标上差的绝对值的最大值。

3、（1）马氏距离定义 有M个样本向量X1~Xm，协方差矩阵记为S，均值记为向量μ，则其中样本向量X到u的马氏距离表示为：若协方差矩阵是单位矩阵（各个样本向量之间独立同分布），则公式就成了：也就是欧氏距离了。

4、马氏距离是旋转变换缩放之后的欧式距离，所以马氏距离的计算公式为：这就是之前提到的马氏距离的公式。

聚类分析中的空间和距离概念

聚类分析先到这里，我们对空间和距离概念进一步引申 数学上，空间、距离等概念在应用和研究中，进行了进一步的抽象化。我们常识上或直观上理解的多为欧几里得空间，也就是欧式空间，最常见的是三维欧式空间。

为了合理的进行聚类，需要采用适当的指标来衡量研究对象之间的联系紧密程度，常用的指标有“距离”和“相似系数”。

标准化：聚类算法是根据距离进行判断类别，因此一般需要在聚类之前进行标准化处理，SPSSAU默认是选中进行标准化处理。数据标准化之后，数据的相对大小意义还在（比如数字越大GDP越高），但是实际意义消失了。

聚类分析中，关于分类时，一种是利用相似系数，性质越接近的，相似系数就越接近1或者-1，通过此来确定归类。另一种是利用空间距离，将每一个点看做m维空间上的一个点，并在空间中定义距离。在spss中可以设定迭代次数。

系统聚类法的聚类原则决定于样品间的距离（或相似系数）及类间距离的定义，类间距离的不同定义就产生了不同的系统聚类分析方法，类间距离的定义方法主要有最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、类平均法。

聚类分析的职能是建立一种分类方法，它是将一批样品或变量，按照它们在性质上的亲疏程度进行分类。

经典机器学习系列之【相似性度量】

相似性度量是机器学习中一个非常基础的概念：是评定两个事物之间相似程度的一种度量，尤其是在聚类、推荐算法中尤为重要。其本质就是一种量化标准。在机器学习中主要是用于衡量样本之间的相似程度。

余弦相似度(cos(θ))值范围从-1(不相似)到+1(非常相似)。从下图可以看出，点A(5，5)和点B(0，0)在二维嵌入空间中距离很近。当计算余弦相似度时，得到0.948的值也可以确认两个向量非常相似。

相关系数的绝对值越大，则表明X与Y相关度越高。当X与Y线性相关时，相关系数取值为1(正线性相关)或-1(负线性相关)。

量化分析：通过数学模型对对象进行量化处理，以数值形式表示其相似度。这种方法更为客观和准确，但需要一定的数学基础。机器学习算法：运用聚类分析、分类算法等机器学习技术对大量数据进行处理和分析，自动判断对象之间的相似性。

预测方式不同：机器学习链路预测方法通过构建一个预测模型，利用已知的网络结构特征和节点属性等信息进行训练，然后使用该模型对未知节点之间的连接关系进行预测。

物理学：在物理学中，内积可以用来计算向量场和电场的能量和功率，以及确定两个信号之间的相似性和相关性。机器学习：在机器学习中，可以使用内积计算特征向量之间的相似度，以及在向量空间中找到向量之间的投影和角度。

数据分析之聚类分析

1、聚类分析又称群分析，它是研究(样品或指标)分类问题的一种统计分析方法，同时也是数据挖掘的一个重要算法。

2、聚类分析是一种数据分析方法，用于将一组数据分成不同的组或类别，使每个组内的数据点更相似，而不同组之间的数据点更不相似。这个过程基于数据点之间的相似性或距离度量，并且可以帮助用户发现数据集中的内在结构和模式。

3、聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组为由类似的对象组成的多个类的分析过程。它是一种重要的人类行为。聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据来分类。聚类源于很多领域，包括数学，计算机科学，统计学，生物学和经济学。

4、聚类分析用于将样本进行分类处理，通常是以定量数据作为分类标准；用户可自行设置聚类数量，如果不进行设置，系统会提供默认建议；通常情况下，建议用户设置聚类数量介于3~6个之间。

5、聚类（Clustering）就是一种寻找数据之间内在结构的技术。聚类把全体数据实例组织成一些相似组，而这些相似组被称作簇。处于相同簇中的数据实例彼此相同，处于不同簇中的实例彼此不同。

6、聚类分析除了独立的统计功能外，还有一个辅助功能，就是和其他统计方法配合，对数据进行预处理。例如，当总体不清楚时，可对原始数据进行聚类，根据聚类后相似的数据，各自建立回归分析，分析的效果会更好。

到此，以上就是小编对于平方欧式距离什么意思的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。